Z kronik pisanych przez Stanisława Jurgę, pierwszego kierownika Szkoły Podstawowej nr 1 w Śremie, dowiadujemy się, że do budowy obecnej siedziby przystąpiono w kwietniu 1956 roku, a już 11 listopada 1957 roku nastąpiło uroczyste oddanie budynku do użytku w obecności miejscowych władz, rodziców, grona pedagogicznego i dzieci. Szkoła posiadała 15 izb lekcyjnych, gabinet fizyczny, biologiczny, salę gimnastyczną i gabinet lekarski.
Od samego początku istniały organizacje pozwalające młodzieży rozwijać swoje zainteresowania: były to ZHP, PCK i koło taneczne. Uczniowie uczestniczyli w życiu kulturalnym i sportowym miasta poprzez np. organizowanie wystaw malarskich i fotograficznych, imprez artystycznych czy zawodów sportowych.
Bardzo trudnym okresem pracy szkoły był koniec lat sześćdziesiątych, kiedy to powstało osiedle mieszkaniowe na Jezioranach. Znacznie zwiększyła się liczba dzieci objętych obowiązkiem szkolnym. Zdarzało się, że niektóre oddziały liczyły wówczas po 52 uczniów. Sytuacja ta zmieniła się dopiero w latach, 1971/ 972 kiedy, część uczniów przeszła do nowo wybudowanej Szkoły Podstawowej nr 4 na Osiedlu Jeziorany.
Znamiennym wydarzeniem w historii szkoły było nadanie jej imienia Mikołaja Kopernika. Dnia 14 grudnia 1973 roku odbyła się uroczystość, podczas której odsłonięto płaskorzeźbę przedstawiającą popiersie Mikołaja Kopernika, która po dzień dzisiejszy upamiętnia tę chwilę.
2 września 1974 roku Szkoła Podstawowa nr 1 została siedzibą Gminnej Szkoły Zbiorczej, powiększającej swój obwód szkolny o miejscowości: Dalewo, Dąbrowa, Mechlin, Nochowo i Wyrzeka. Poważne trudności lokalowe, z którymi szkoła od dłuższego czasu się borykała (młodzież z Dąbrowy i Mechlina przeniesiono do Szkoły Podstawowej w Dąbrowie dopiero w 1991 roku) spowodowały, że władze oświatowe i miejskie podjęły decyzję o rozbudowie szkoły. Prace budowlane rozpoczęto w 1987 roku i trwały pięć lat.
Dopiero 30 kwietnia 1992 roku w obecności wielu wspaniałych gości nastąpiło uroczyste oddanie do użytku nowego skrzydła szkoły. Było to niezwykle ważne dla nas wszystkich wydarzenie. Tutaj znalazły miejsce dzieci klas nauczania początkowego, biblioteka, wspaniała czytelnia, pracownie techniki, gabinet logopedyczny i sala rytmiki.
Następnie 19 lutego 1994 roku zakończył się kolejny etap budowy – oddano do użytku nową pełnowymiarową salę gimnastyczną z pełnym wyposażeniem. Rok 1996 przynosi oddanie do użytku bloku żywieniowego i szatni uczniowskich.
W roku szkolnym 1995/1996 władze miasta przekazują młodzieży w użytkowanie stadion, który po generalnym remoncie ze względu na położenie w środku osiedla służy dzieciom i młodzieży nie tylko w czasie roku szkolnego, ale i podczas wakacji.
Obecnie Szkoła Podstawowa nr 1 w Śremie mieści się w dwóch segmentach, z których każdy posiada salę sportową. Segmenty połączone są łącznikami przez parter i I piętro. Pomimo wielkości budynku dzieci uczą się na 1,5 zmiany.
Na bazę szkoły składają się: 26 izb lekcyjnych, 2 sale sportowe, 1 sala do gimnastyki korekcyjnej, 1 sala do rytmiki, 1 pracownia komputerowa, świetlica szkolna, gabinety: pedagoga, psychologa, logopedy, opieki medycznej, biblioteka z czytelnią. Dwie sale gimnastyczne oraz salka do gimnastyki korekcyjnej zapewniają odpowiednie warunki do realizacji zajęć z wychowania fizycznego.
Atutem szkoły jest prężnie działająca świetlica i bogato wyposażona biblioteka z czytelnią ( z 22 244 woluminami, 120 kasetami wideo, kasetami magnetofonowymi i zestawami przeźroczy).
Wszystkie rezerwy środków finansowych przeznaczane są na doposażenie sal w sprzęt telewizyjno – radiowy i komputery. Obecnie jest 8 pomieszczeń, w tym świetlica i czytelnia, wyposażonych w sprzęt audio-wideo.
W roku szkolnym 1998/1999 w ramach programu MEN „Pracownia internetowa w każdej gminie” nasza placówka otrzymała pracownię komputerową na 10 stanowisk, gdzie uczniowie klas IV – VI mają zajęcia z informatyki. Obecnie w pracowni komputerowej znajduje się 12 stanowisk.
Ale nie wszystko jest piękne. Starą część szkoły czeka remont kapitalny. Wprawdzie już się zaczął, ale odbywa się on w sposób etapowy (decydują o tym środki przeznaczone w budżecie przez radę miasta). W roku 1998 odbył się remont sanitariatów, rok później nastąpiła wymiana okien i drzwi oraz remont parteru szkoły. W latach 2000/2003 przeprowadzono remont I i II piętra starej części szkoły. Ten segment szkoły został zagospodarowany przez uczniów klas nauczania początkowego, a w drugim segmencie uczą się uczniowie klas IV – VI. Przeprowadzono także remont szatni dla uczniów oraz remont sanitariatów przy sali gimnastycznej.
Koniec roku szkolnego 2003/2004 to kolejny ważny etap w szkole. W ramach projektu MENiS „Pracownia internetowa w każdej szkole”, współfinansowanego przez Europejski Fundusz Społeczny, rozpoczęto działania polegające na wyposażeniu szkoły w nową pracownię komputerową. Wprawdzie pomieszczenie jest już przygotowane, ale ciągle czekamy na dostarczenie do pracowni serwera i 10 stanowisk komputerowych, połączonych siecią lokalną oraz mobilnego zestawu multimedialnego (przenośnego komputera wraz z wideoprojektorem). Cierpliwie czekamy, a czas płynie, płynie...
No i doczekaliśmy się! 14 stycznia 2006 roku szkoła odebrała sprzęt wraz z oprogramowaniem do nowej pracowni. Zajęcia dydaktyczne z informatyki w klasach IV-VI rozpoczęto od 16 stycznia 2006 roku.